สมมุติฐาน สถิติทดสอบ และระดับการวัดค่าข้อมูล
รองศาสตราจารย์วัฒนา สุนทรธัย

 

            สมมุติฐานทางวิจัยจะต้องสามารถนำไปทดสอบทางสถิติได้ การเขียนสมมุติฐานทางวิจัยจึงต้องคำนึงถึงสถิติทดสอบ และการเลือกใช้สถิติทดสอบจะต้องคำนึงถึงระดับการวัดค่าข้อมูล เพราะทั้งสามเรื่องนี้มีความเกี่ยวข้องซึ่งกันและกัน ดังนั้น ผู้วิจัยจึงควรทำความเข้าใจทั้งสามเรื่องดังกล่าวให้ชัดเจนก่อนที่จะดำเนินการในบทที่ 3 ต่อไป จึงได้นำมากล่าวพอสังเขปดังนี้ (ในที่นี้ สมมุติฐานทางสถิติได้นำเสนอเฉพาะ H1 เท่านั้น ซึ่งสมมุติฐานทางสถิติ H1 มักจะสอดคล้องกับสมมุติฐานทางวิจัย สำหรับ H0 ต้องตั้งให้เป็นกลางเสมอ จึงไม่จำเป็นต้องนำมาแสดง) ดูข้อพึงระวังในการสรุปผลการทดสอบสมมุติฐานได้ที่นี่ http://tulip.bu.ac.th/~wathna.s/hypothesis.htm

 

*   ระดับการวัดค่าข้อมูล เรียงตามสมบัติของข้อมูลได้ดังนี้ Nominal ® Ordinal ® Interval ® Ratio

            Nominal = แบ่งข้อมูลออกเป็น กลุ่มๆ (เช่น เพศ สถานภาพสมรส เป็นต้น)

            Ordinal = แบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มๆ และ เรียงลำดับได้

(เช่น ชั้นปีที่เรียน ระดับความคิดเห็น เป็นต้น)

            Interval = แบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มๆ เรียงลำดับได้ และมี ช่วงห่างเท่ากัน แต่ไม่มีศูนย์แท้

(เช่น คะแนนสอบ อุณหภูมิ เป็นต้น)

            Ratio = แบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มๆ เรียงลำดับได้ มีช่วงห่างเท่ากัน และ มีศูนย์แท้

(เช่น อายุ น้ำหนัก ส่วนสูง เป็นต้น)

                        Nominal + ordinal = qualitative (เชิงคุณภาพหรือเชิงลักษณะ)

                        Interval + ratio = quantitative (เชิงปริมาณ)

*  สมมุติฐาน และสถิติทดสอบ

          1.  t-test: การทดสอบค่าเฉลี่ยของประชากร 1 กลุ่ม (หรือตัวแปร 1 ตัว)

ตัวแปร X อาจเป็น อายุ ความพึงพอใจ ความคิดเห็นเรื่องใดเรื่องหนึ่ง ฯลฯ และ m คือค่าคงตัวใดๆ โดยตัวแปร X, m เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ

                        สมมุติฐานทางวิจัยคือ ค่าเฉลี่ยของตัวแปร X มีค่าน้อยกว่า (มากกว่าหรือต่างจาก) m

                        สมมุติฐานทางสถิติ H1: m < m (m > m หรือ m ¹ m แล้วแต่กรณี)

สถิติทดสอบคือ ทดสอบที (t-test)

ตัวอย่างสมมุติฐานทางวิจัยคือ “อายุเฉลี่ยของนิสิตที่เรียนหลักสูตร MBA มีค่าน้อยกว่า 30 ปี (m < m)” หรือ  “ความพึงพอใจโดยเฉลี่ยต่อการให้บริการสูงกว่าระดับปานกลาง” ดูเพิ่มเติมได้ที่ http://secondary.kku.ac.th/research/res02/misconcept.htm

          2. ประชากร 2 กลุ่ม (หรือตัวแปร 2 ตัว)

2.1 การทดสอบความสัมพันธ์

2.1 ไม่แบ่งประเภทของตัวแปร

*    Chi-square: ตัวแปร X, Y = เชิงคุณภาพ (หรือเชิงลักษณะ)

            สมมุติฐานทางวิจัยคือ ตัวแปร X และ Y มีความสัมพันธ์กัน

            สมมุติฐานทางสถิติ H1: FO ¹ FE

            สถิติทดสอบคือ ไคกำลังสอง (Chi-square)

            ตัวอย่างเช่น “เพศกับความเชื่อ (เชื่อ/ไม่เชื่อ) เรื่องหมอดูมีความสัมพันธ์กัน” เป็นต้น

*   Correlation: ตัวแปร X, Y = quantitative (เชิงปริมาณ)

                   สมมุติฐานทางสถิติ H1: rXY ¹ 0

                        สถิติทดสอบคือ สหสัมพันธ์เพียร์สัน (Pearson’s correlation)

            สมมุติฐานทางวิจัยคือ ตัวแปร X และ Y มีความสัมพันธ์กันทางบวก (หรือทางลบ) ตัวอย่างเช่น “ความรู้ความเข้าใจในเรื่องที่เรียนกับความพึงพอใจในบรรยากาศการเรียนการสอน มีความสัมพันธ์กันทางบวก” หรือ “ความเครียดในการเรียนกับคะแนนสอบวิชาสถิติ มีความสัมพันธ์กันทางลบ” เป็นต้น

2.1 แบ่งตัวแปรออกเป็นตัวแปรต้น / ตัวแปรตาม

*   Regression: ตัวแปร X, Y = quantitative (เชิงปริมาณ)

                   สมมุติฐานทางสถิติ H1: b ¹ 0 หรือ R ¹ 0

                   สถิติทดสอบคือ การถดถอยเชิงเดียว (Simple regression)

            สมมุติฐานทางวิจัยคือ ตัวแปร X มีผลกระทบทางบวก (หรือทางลบ) ต่อตัวแปรตาม Y ตัวอย่างเช่น “ความรู้ความเข้าใจในเรื่องที่เรียนมีความสัมพันธ์ทางบวก (หรือส่งผลทางบวกต่อ...) กับความพึงพอใจในบรรยากาศการเรียนการสอน” หรือ “ความเครียดในการสอบมีผลกระทบทางลบต่อคะแนนสอบ” เป็นต้น หากตัวแปรต้นมีมากกว่าหนึ่งตัว (อาจมีตัวแปรหุ่นร่วมด้วยก็ได้) สถิติทดสอบคือ การถดถอยพหุคูณ (Multiple regression)

2.2  การทดสอบค่าเฉลี่ย

*   t-test ชนิดตัวอย่างอิสระ ตัวแปร X = เชิงคุณภาพ แบ่งเป็น 2 กลุ่ม ชนิดตัวอย่างอิสระ  Y = เชิงปริมาณ

            สมมุติฐานทางวิจัยคือ ตัวแปร X มีค่าแตกต่างกัน จะส่งผลโดยเฉลี่ย (น้อยกว่า หรือมากกว่า) ต่อตัวแปรตาม Y แตกต่างกัน เช่น “ผู้ชายมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสถิติโดยเฉลี่ยน้อยกว่าผู้หญิง” เป็นต้น

            สมมุติฐานทางสถิติ H1: m1 ¹ m2 (m1 > m2 หรือ m1 < m2)

            สถิติทดสอบคือ ทดสอบที (t-test) ชนิดตัวอย่างอิสระ

*    t-test ชนิดตัวอย่างคู่อันดับ ตัวแปร X1, X2 = เชิงปริมาณ โดยสุ่มมาเป็นคู่ๆ

            สมมุติฐานทางสถิติ H1: md > 0

            สถิติทดสอบคือ ทดสอบที (t-test) ชนิดตัวอย่างคู่อันดับ (paired)

            สมมุติฐานทางวิจัยคือ ค่าเฉลี่ย X1, X2 มีค่าแตกต่างกัน (หรือค่าเฉลี่ยของ X1 มีค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยของ X2) เช่น “หลังเรียนวิชาวิชาสถิติแล้ว ผู้เรียนมีทักษะทางวิจัยสูงกว่าก่อนเรียน” เป็นต้น

*    Oneway ANOVA  ตัวแปร X = เชิงคุณภาพ แบ่งเป็น 2 กลุ่มหรือมากกว่า 2 กลุ่ม  Y = เชิงปริมาณ

            สมมุติฐานทางวิจัยคือ ตัวแปร X มีค่าแตกต่างกัน จะส่งผลโดยเฉลี่ยต่อตัวแปร Y ต่างกัน เช่น “คนที่ประกอบอาชีพแตกต่างกันจะมีคุณภาพชีวิตโดยเฉลี่ยแตกต่างกันด้วย” เป็นต้น

            สมมุติฐานทางสถิติ H1: mi ¹ mj อย่างน้อยหนึ่งคู่

            สถิติทดสอบคือ ทดสอบเอฟ (F-test) หรือ Oneway ANOVA

*    Twoway ANOVA:  ตัวแปร X1, X2 = เชิงคุณภาพ และ Y = เชิงปริมาณ

            สมมุติฐานทางวิจัยคือ ตัวแปร X1, X2 ส่งผลโดยเฉลี่ยต่อตัวแปร Y แตกต่างกัน เช่น “คนที่ประกอบอาชีพแตกต่างกันและมีเพศแตกต่างกันจะมีคุณภาพชีวิตโดยเฉลี่ยแตกต่างกันด้วย” เป็นต้น

            สมมุติฐานทางสถิติ H1: mi ¹ mj อย่างน้อยหนึ่งคู่

                                        H1: aX1, X2 ¹ 0 (มีอันตรกิริยาระหว่างตัวแปร X1, X2 ต่อตัวแปร Y)

            สถิติทดสอบคือ ทดสอบเอฟ (F-test) หรือ Twoway ANOVA

*    ANCOVA ตัวแปร X1, X2 = เชิงคุณภาพ  C1, C2 = เชิงปริมาณ (ตัวแปรร่วม: Covariate)  Y = เชิงปริมาณ

                        สมมุติฐานทางสถิติ H1: mi ¹ mj อย่างน้อยหนึ่งคู่

                                                    H1: aX1, X2 ¹ 0 (มีอันตรกิริยาระหว่างตัวแปร X1, X2 ต่อตัวแปร Y)

                                                    H1: rCY ¹ 0

สถิติทดสอบคือ ทดสอบเอฟ (F-test) หรือ ANCOVA

                        สมมุติฐานทางวิจัยคือ ตัวแปร X1, X2 ส่งผลโดยเฉลี่ยต่อตัวแปร Y แตกต่างกัน เมื่อควบคุมตัวแปร C1, C2 (ทำให้ตัวแปร C1, C2 มีค่าคงตัว) เช่น “องค์กรที่มีกลยุทธ์ทางการตลาดแตกต่างกัน เมื่อควบคุมขนาดขององค์กรและประสบการณ์ของผู้บริหารแล้ว องค์กรจะประสบความสำเร็จในทางธุรกิจแตกต่างกันด้วย” เป็นต้น อนึ่ง หากตัวแปรตามมีมากกว่าหนึ่งตัว เรียกว่า MANOVA, MANCOVA

 

กรอบความคิดของรูปแบบความสัมพันธ์
(ดูกรอบความคิดได้เพิ่มเติมที่ http://www.bcnr.ac.th/e_le/f_res/les13.htm)

 

 

 


                            

                             ภาพ 1 ความสัมพันธ์ชนิดไม่แบ่งตัวแปรเป็นตัวแปรต้นตัวแปรตาม

                                    สถิติทดสอบคือ u = Chi-square,v = Correlation

 

 

 

 


ภาพ 2 ความสัมพันธ์ชนิดแบ่งเป็นตัวแปรต้นและตัวแปรตาม (เชิงปริมาณ)

สถิติทดสอบคือ u = t, F, v = Regression

 

 

 

 

 

 

 


                             ภาพ 3 ความสัมพันธ์ชนิดแบ่งเป็นตัวแปรต้น/กลุ่ม ตัวแปรกลาง/ตัวแปรสอดแทรก

                                    และตัวแปรตาม และสถิติทดสอบคือ ANCOVA / MANCOVA

 

          เทคนิคการวัดค่า ข้อมูลบางอย่างอาจวัดอย่างหยาบ ๆ หรือวัดให้ละเอียดก็ได้ ดังนั้น ก่อนที่จะตัดสินใจวัดค่าแบบใด ควรพิจารณาถึงสถิติที่จะใช้ประกอบการศึกษาด้วย เพราะสถิติแต่ละตัวมีข้อกำหนดในการใช้แตกต่างกัน ในที่นี้จะแสดงตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับ “รายได้” และ “การศึกษา” กับ สถิติที่ใช้เพื่อเป็นแนวทางในการสร้างแบบสอบถามต่อไป

 

ตาราง 1 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับ “รายได้” และ “การศึกษา” กับ สถิติที่ใช้

คำถามในแบบสอบถาม

สถิติที่ใช้

คำถามแบบที่ 1

*   ท่านมีรายได้ …………….. บาท / เดือน

*   จำนวนปีที่ใช้ในการศึกษา ……. ปี

       (รายได้และการศึกษา = Ratio)

Pearson’s r: ไม่แบ่งตัวแปรออกเป็นตัวแปรอิสระ

                     และตัวแปรตาม

Regression: แบ่งตัวแปรออกเป็นตัวแปรอิสระ

                     และตัวแปรตาม

คำถามแบบที่ 2

*   ท่านมีรายได้ …………….. บาท / เดือน

*   การศึกษาสูงสุดของท่านคือ …

       [   ]  1.  ต่ำกว่าปริญญาตรี

       [   ]  2.  ปริญญาตรีขึ้นไป

 

t-test: แบ่งระดับการศึกษาออกเป็น 2 กลุ่ม      

 

(รายได้ = Ratio และ การศึกษา = Ordinal )

คำถามแบบที่ 3

*   ท่านมีรายได้ …………….. บาท / เดือน

*   การศึกษาสูงสุดของท่านคือ …

       [   ]  1.  ต่ำกว่าปริญญาตรี

       [   ]  2.  ปริญญาตรี

       [   ]  3.  สูงกว่าปริญญาตรี

 

F-test หรือ ANOVA

แบ่งระดับการศึกษาออกเป็นมากกว่า 2 กลุ่ม

 

(รายได้ = Ratio และ การศึกษา = Ordinal )

คำถามแบบที่ 4

*   รายได้ต่อเดือนของท่านคือ …

       [   ]  1.  ต่ำกว่า 10,000 บาท

       [   ]  2.  10,000 - 20,000 บาท

       [   ]  3.  มากกว่า 20,000 บาท

*   การศึกษาสูงสุดของท่านคือ …

       [   ]  1.  ต่ำกว่าปริญญาตรี

       [   ]  2.  ปริญญาตรี

       [   ]  3.  สูงกว่าปริญญาตรี

 

 

Chi-square หรือ c2

 

(รายได้ และ การศึกษา = Ordinal )

 

อนึ่ง ตัวแปรที่มีระดับการวัดที่ต่ำกว่าไม่สามารถขยับให้มีระดับการวัดสูงกว่าได้ เช่น ตัวแปรที่ได้จากคำถามแบบที่ 4 ไม่สามารถปรับให้ระดับการวัดเป็นมาตราอัตราส่วนได้ แต่ตัวแปรที่มีระดับการวัดที่สูงกว่าสามารถลดระดับการวัดให้ต่ำลงได้ เช่น ตัวแปรที่ได้จากคำถามแบบที่ 1 สามารถปรับให้ระดับการวัดเป็นมาตราที่เหลือได้ทั้งหมด การลดระดับการวัดตัวแปรให้ต่ำลงตั้งแต่เริ่มต้นนั้น ควรพิจารณาว่าเหมาะสมกับสถิติที่จะใช้วิเคราะห์ตัวแปรนั้นหรือไม่เพียงไร ดังนั้น ผู้วิจัยควรวางแผนตั้งแต่การสร้างเครื่องมือหรือแบบสอบถาม

คำถามในแบบที่ 1 มีระดับการวัดค่าอยู่ในมาตราอัตราส่วน ซึ่งมีความละเอียดมากที่สุด แต่ผู้ตอบบางคนอาจไม่ต้องการระบุรายได้ที่แท้จริงของตน หรือ ไม่สะดวกที่จะนับจำนวนปีที่ใช้ในการศึกษา ดังนั้น หากแบ่งระดับดังกล่าวออกเป็นช่วง ๆ แล้วผู้ตอบจะมีความสะดวกใจที่จะตอบมากกว่าและยิ่งแบ่งช่วงมากเพียงใด ค่าที่วัดได้ก็ยิ่งใกล้เคียงกับมาตราอันตรภาคมากเพียงนั้น ดังตาราง 2

 

ตาราง 2 การสร้างคำถามเกี่ยวกับ “รายได้” และ “การศึกษา” ให้เทียบเคียงได้กับระดับมาตราอันตรภาค

รายได้

การศึกษา

รายได้ต่อเดือนของท่านคือ …

            [   ] 1. ต่ำกว่า 5,000 บาท

            [   ] 2. 5,000 – 9,999 บาท

            [   ] 3. 10,000 – 14,999 บาท

            [   ] 4. 15,000 – 19,999 บาท

            [   ] 5. 20,000 –24,999 บาท

            [   ] 6. 25,000 – 29,999 บาท

            [   ] 7. 30,000 บาท ขึ้นไป

ระดับการศึกษาของท่านคือ …

            [   ] 1. ไม่ได้เรียนหนังสือ

            [   ] 2. ประถมศึกษา

            [   ] 3. มัธยมศึกษาตอนต้น

            [   ] 4. มัธยมศึกษาตอนปลาย / ปวช.

            [   ] 5. ปวส. / อนุปริญญา

            [   ] 6. ปริญญาตรี

            [   ] 7. สูงกว่าปริญญาตรี

 

แม้ว่าระดับรายได้หรือระดับการศึกษาที่แท้จริงจากการแบ่งเป็นช่วง ๆ คือ มาตราเรียงลำดับ แต่เมื่อช่วงดังกล่าวมีความละเอียดมากขึ้น

จึงพอเทียบเคียงได้กับระดับมาตราอันตรภาค และสามารถใช้สถิติที่ต้องการใช้ตัวแปรอิสระที่มีระดับการวัดค่าเชิงปริมาณได้